2-2z(1+i)=4i-2-এর সমাধান করুন

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=-2i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2 কে 1+i বার গুণ করুন।

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i এ গুণ করুন৷

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i পেতে -1 এবং 2+2i গুণ করুন।

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

4i-2-2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 এ -2 যোগ করুন।

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

-2-2i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

হর -2+2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-4+4i}{-2-2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -4+4i এবং -2+2i গুণ করুন৷

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

8-8i-8i-8 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i এ যোগ করুন৷

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i পেতে -16i কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=-2i$$