2(n^2+n)=5n-এর সমাধান করুন

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

2 কে n^{2}+n দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2n^{2}+2n=5n$$

উভয় দিক থেকে 5n বিয়োগ করুন।

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n পেতে 2n এবং -5n একত্রিত করুন।

$$2n^{2}-3n=0$$

ফ্যাক্টর আউট n।

$$n\left(2n-3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n=0 এবং 2n-3=0 সমাধান করুন।

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 কে n^{2}+n দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2n^{2}+2n=5n$$

উভয় দিক থেকে 5n বিয়োগ করুন।

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n পেতে 2n এবং -5n একত্রিত করুন।

$$2n^{2}-3n=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{3±3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{3±3}{4} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 3 যোগ করুন।

$$n=\frac{6}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$n=\frac{3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{3±3}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$n=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 কে n^{2}+n দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2n^{2}+2n=5n$$

উভয় দিক থেকে 5n বিয়োগ করুন।

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n পেতে 2n এবং -5n একত্রিত করুন।

$$2n^{2}-3n=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

-\frac{3}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{4} এর বর্গ করুন।

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{4} যোগ করুন।

$$n=\frac{3}{2} n=0$$