2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})-এর সমাধান করুন

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq \frac{5}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 কে \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 পেতে 2 এবং -21 গুণ করুন।

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-42}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 এবং 10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{21}{5} এবং \frac{17}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

যেহেতু -\frac{42}{10} এবং \frac{17}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 পেতে -42 এবং 17 যোগ করুন।

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-25}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 কে \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 পেতে 2 এবং 12 গুণ করুন।

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

উভয় দিক থেকে \frac{24}{5}x বিয়োগ করুন।

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

-\frac{9}{5}x পেতে 3x এবং -\frac{24}{5}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

উভয় সাইডে \frac{5}{2} যোগ করুন৷

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7কে ভগ্নাংশ -\frac{14}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

যেহেতু -\frac{14}{2} এবং \frac{5}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 পেতে -14 এবং 5 যোগ করুন।

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

-\frac{5}{9} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{9}{5}-এর পারস্পরিক৷ যেহেতু -\frac{9}{5} হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{9}{2} কে -\frac{5}{9} বার গুণ করুন।

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{45}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x\leq \frac{5}{2}$$