x এর জন্য সমাধান করুন
x=3\sqrt{2}+2\approx 6.242640687
x=2-3\sqrt{2}\approx -2.242640687
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}-8x-28=0
28 পেতে 2 এবং 14 গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য -28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}
-8 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-28\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+224}}{2\times 2}
-8 কে -28 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{288}}{2\times 2}
224 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±12\sqrt{2}}{2\times 2}
288 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±12\sqrt{2}}{2\times 2}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{12\sqrt{2}+8}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{2} এ 8 যোগ করুন।
x=3\sqrt{2}+2
8+12\sqrt{2} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{8-12\sqrt{2}}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 12\sqrt{2} বাদ দিন।
x=2-3\sqrt{2}
8-12\sqrt{2} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3\sqrt{2}+2 x=2-3\sqrt{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}-8x-28=0
28 পেতে 2 এবং 14 গুণ করুন।
2x^{2}-8x=28
উভয় সাইডে 28 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{28}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{28}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-4x=\frac{28}{2}
-8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-4x=14
28 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=14+\left(-2\right)^{2}
-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-4x+4=14+4
-2 এর বর্গ
x^{2}-4x+4=18
4 এ 14 যোগ করুন।
\left(x-2\right)^{2}=18
x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{18}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-2=3\sqrt{2} x-2=-3\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
x=3\sqrt{2}+2 x=2-3\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}