2x^2-3x-5*2x+3-এর সমাধান করুন

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}-13x+3$$

সমাধানের ধাপগুলো

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

-13x পেতে -3x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-13x+3$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

-13x পেতে -3x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-13x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-13 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

-24 এ 169 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

-13-এর বিপরীত হলো 13।

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{145} এ 13 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 13 থেকে \sqrt{145} বাদ দিন।

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13+\sqrt{145}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13-\sqrt{145}}{4}

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$