2x^2+4x+2x=0-এর সমাধান করুন

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x+6=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6x পেতে 4x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+6x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{4} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6x পেতে 4x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+6x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=0 x=-3$$