2*2/-1+sqrt{5}-এর সমাধান করুন

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে -1-\sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{-1+\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

-1 এর বর্গ \sqrt{5} এর বর্গ

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 পেতে 1 থেকে 5 বাদ দিন।

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

-\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) পেতে 2\left(-1-\sqrt{5}\right) কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} কে -1-\sqrt{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} পেতে -\frac{1}{2} এবং -1 গুণ করুন।

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} পেতে -\frac{1}{2} এবং -1 গুণ করুন।

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

2 কে \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$1+\sqrt{5}$$

ভাঙা

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$