2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8}-এর সমাধান করুন

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 48=4^{2}\times 3। \sqrt{4^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন।

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3} পেতে 8\sqrt{3} এবং -6\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2} পেতে 9\sqrt{2} এবং -2\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$