2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}-এর সমাধান করুন

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 কে t-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{4t-4} গণনা করুন এবং 4t-4 পান।

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 কে 4t-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 কে 2t-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{8t-4} গণনা করুন এবং 8t-4 পান।

$$16t-16=8t-4$$

উভয় দিক থেকে 8t বিয়োগ করুন।

$$16t-16-8t=-4$$

8t পেতে 16t এবং -8t একত্রিত করুন।

$$8t-16=-4$$

উভয় সাইডে 16 যোগ করুন৷

$$8t=-4+16$$

12 পেতে -4 এবং 16 যোগ করুন।

$$8t=12$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{12}{8}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{3}{2}$$

সমীকরণ 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} এ t এর জন্য \frac{3}{2} বিকল্প নিন৷

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

সিমপ্লিফাই। The value t=\frac{3}{2} satisfies the equation.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Equation 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} has a unique solution.

$$t=\frac{3}{2}$$