21-i/2+i=-এর সমাধান করুন

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1-i}{2+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1-i এবং 2-i গুণ করুন৷

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

2-i-2i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i এ যোগ করুন৷

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i পেতে 1-3i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

2 কে \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i বার গুণ করুন।

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

গুণগুলো করুন৷

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1-i}{2+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1-i এবং 2-i গুণ করুন৷

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

2-i-2i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i পেতে 1-3i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

2 কে \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i বার গুণ করুন।

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{2}{5}৷

$$\frac{2}{5}$$