2*(x-1)^2=c-4x-এর সমাধান করুন

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

2 কে x^{2}-2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

0 পেতে -4x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$c=2x^{2}+2$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$