2^x+1=128-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{x+1}=128$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=7-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$