2^n-1=1/32-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-4$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$n=-5-\left(-1\right)$$