2^4-x=2^2-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{-x+4}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x=2-4$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$