2^2x+3=8-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{2x+3}=8$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$2x=3-3$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{0}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$