2^-x=32-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { - x } = 32$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{-x}=32$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-x\log(2)=\log(32)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$