2^-3x=64-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{-3x}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6}{-3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$