2^(3x-6)=32-এর সমাধান করুন

$$2 ^ { ( 3 x - 6 ) } = 32$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{3x-6}=32$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{3x-6})=\log(32)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3x-6\right)\log(2)=\log(32)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x-6=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-6=\log_{2}\left(32\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$3x=5-\left(-6\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{11}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$