x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977
x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-\frac{1}{2}x^{2}+x+4=2
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
-\frac{1}{2}x^{2}+x+4-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
-\frac{1}{2}x^{2}+x+2=0
2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -\frac{1}{2}, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
1 এর বর্গ
x=\frac{-1±\sqrt{1+2\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-4 কে -\frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
4 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1}
2 কে -\frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{5} এ -1 যোগ করুন।
x=1-\sqrt{5}
-1+\sqrt{5} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{5} বাদ দিন।
x=\sqrt{5}+1
-1-\sqrt{5} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-\frac{1}{2}x^{2}+x+4=2
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
-\frac{1}{2}x^{2}+x=2-4
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
-\frac{1}{2}x^{2}+x=-2
-2 পেতে 2 থেকে 4 বাদ দিন।
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}
-2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}x=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ করে -\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-2x=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে -\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x=4
-\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে -2 কে গুণ করার মাধ্যমে -2 কে -\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x+1=4+1
-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-2x+1=5
1 এ 4 যোগ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=5
x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}