19000=9500e^0.01x-এর সমাধান করুন

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

9500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

2 পেতে 19000 কে 9500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2=e^{0.01x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{0.01x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

100 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$