180*(x-2)-180(x-2)/x=180-এর সমাধান করুন

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x পেতে -360x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

উভয় দিক থেকে 180x বিয়োগ করুন।

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x পেতে -540x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$180x^{2}-720x+360=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 180, b এর জন্য -720 এবং c এর জন্য 360 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 কে 180 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 কে 360 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

-259200 এ 518400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720-এর বিপরীত হলো 720।

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 কে 180 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} যখন ± হল যোগ৷ 360\sqrt{2} এ 720 যোগ করুন।

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} কে 360 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{2}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} যখন ± হল বিয়োগ৷ 720 থেকে 360\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} কে 360 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x পেতে -360x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

উভয় দিক থেকে 180x বিয়োগ করুন।

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x পেতে -540x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$180x^{2}-720x+360=0$$

উভয় দিক থেকে 360 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$180x^{2}-720x=-360$$

180 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 দিয়ে ভাগ করে 180 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 কে 180 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 কে 180 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=-2$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4 এ -2 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=2$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$