18x=0x+36sqrt{1-x^2}-এর সমাধান করুন

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 0 বাদ দিন।

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(18x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 18 গণনা করুন এবং 324 পান।

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 36 গণনা করুন এবং 1296 পান।

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{1-x^{2}} গণনা করুন এবং 1-x^{2} পান।

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

1296 কে 1-x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

উভয় সাইডে 1296x^{2} যোগ করুন৷

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

1620x^{2} পেতে 324x^{2} এবং 1296x^{2} একত্রিত করুন।

$$1620x^{2}=1296$$

1620 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

324 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1296}{1620} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

সমীকরণ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} এ x এর জন্য \frac{2\sqrt{5}}{5} বিকল্প নিন৷

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{2\sqrt{5}}{5} satisfies the equation.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

সমীকরণ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} এ x এর জন্য -\frac{2\sqrt{5}}{5} বিকল্প নিন৷

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

Equation 18x=36\sqrt{1-x^{2}} has a unique solution.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$