18x^2+32x-16-এর সমাধান করুন

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

ভাঙা

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32 এর বর্গ

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1152 এ 1024 যোগ করুন।

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{34} এ -32 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} কে 36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} যখন ± হল বিয়োগ৷ -32 থেকে 8\sqrt{34} বাদ দিন।

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} কে 36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$18x^{2}+32x-16$$