18*2^x=2-এর সমাধান করুন

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$18\times 2^{x}=2$$

18 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$