17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2-এর সমাধান করুন

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10000 পান।

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 পেতে 17804 এবং 10000 গুণ করুন।

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10000 পান।

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 পেতে 128 এবং 10000 গুণ করুন।

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 পেতে 2883 এবং 100 গুণ করুন।

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

ঘাতে \frac{x}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 201x+40401 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x^{2}}{2^{2}} এবং \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} এ গুণ করুন৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1280000 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

যেহেতু \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} এবং \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) এ গুণ করুন৷

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x পেতে 46595553200+288300x^{2}[phone]x এর প্রতিটি টার্মকে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

উভয় দিক থেকে 178040000 বিয়োগ করুন।

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

11470848300 পেতে 11648888300 থেকে 178040000 বাদ দিন।

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 72075, b এর জন্য 57948300 এবং c এর জন্য 11470848300 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

57948300 এর বর্গ

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-4 কে 72075 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-288300 কে 11470848300 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

-3307045564890000 এ 3358005472890000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

50959908000000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

2 কে 72075 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} যখন ± হল যোগ৷ 186000\sqrt{1473} এ -57948300 যোগ করুন।

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300+186000\sqrt{1473} কে 144150 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} যখন ± হল বিয়োগ৷ -57948300 থেকে 186000\sqrt{1473} বাদ দিন।

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300-186000\sqrt{1473} কে 144150 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

4 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10000 পান।

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 পেতে 17804 এবং 10000 গুণ করুন।

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10000 পান।

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 পেতে 128 এবং 10000 গুণ করুন।

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 পেতে 2883 এবং 100 গুণ করুন।

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

ঘাতে \frac{x}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 201x+40401 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x^{2}}{2^{2}} এবং \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} এ গুণ করুন৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1280000 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

যেহেতু \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} এবং \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) এ গুণ করুন৷

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x পেতে 46595553200+288300x^{2}[phone]x এর প্রতিটি টার্মকে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

উভয় দিক থেকে 11648888300 বিয়োগ করুন।

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

-11470848300 পেতে 178040000 থেকে 11648888300 বাদ দিন।

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

72075 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075 দিয়ে ভাগ করে 72075 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

57948300 কে 72075 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

75 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-11470848300}{72075} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

402 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 804-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 402-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

402 এর বর্গ

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

161604 এ -\frac{152944644}{961} যোগ করুন।

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

x^{2}+804x+161604 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 402 বাদ দিন।

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$