175x^4+175x^3+28x^2-এর সমাধান করুন

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}। ফ্যাক্টর আউট x^{2}।

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

বিবেচনা করুন 25x^{2}+25x+4। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 25x^{2}+ax+bx+4 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 100 প্রদান করে।

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 25 যোগফল প্রদান করে।

$$a=5 b=20$$

\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) হিসেবে 25x^{2}+25x+4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 5x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 5x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$