16xy-81xy^5-এর সমাধান করুন

$$16 x y - 81 x y ^ { 5 }$$

ভাঙা

$$xy\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)\left(-9y^{2}-4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট xy।

$$xy\left(16-81y^{4}\right)$$

বিবেচনা করুন 16-81y^{4}। 4^{2}-\left(9y^{2}\right)^{2} হিসেবে 16-81y^{4} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(4-9y^{2}\right)\left(4+9y^{2}\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(-9y^{2}+4\right)\left(9y^{2}+4\right)$$

বিবেচনা করুন -9y^{2}+4। 2^{2}-\left(3y\right)^{2} হিসেবে -9y^{2}+4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2-3y\right)\left(2+3y\right)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\left(-3y+2\right)\left(3y+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 9y^{2}+4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$xy\left(-3y+2\right)\left(3y+2\right)\left(9y^{2}+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$xy\left(16-81y^{4}\right)$$