16x^6+24x^5+5x^4-এর সমাধান করুন

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

ভাঙা

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x^{4}।

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

বিবেচনা করুন 16x^{2}+24x+5। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 16x^{2}+ax+bx+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 80 প্রদান করে।

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 24 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=20$$

\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) হিসেবে 16x^{2}+24x+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 4x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$