16x^2+1/4+5x-এর সমাধান করুন

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

ভাঙা

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{4}।

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

বিবেচনা করুন 64x^{2}+1+20x। বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$64x^{2}+20x+1$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 64x^{2}+ax+bx+1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 64 প্রদান করে।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 20 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=16$$

\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) হিসেবে 64x^{2}+20x+1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x-এ 4x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 16x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

মূল্যায়ন করুন

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$