16t^2+28t-এর সমাধান করুন

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

ভাঙা

$$4t\left(4t+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

বিবেচনা করুন 4t^{2}+7t। ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(4t+7\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$4t\left(4t+7\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$16t^{2}+28t=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

28^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

2 কে 16 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-28±28}{32} যখন ± হল যোগ৷ 28 এ -28 যোগ করুন।

$$t=\frac{0}{32}$$

0 কে 32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-28±28}{32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 28 বাদ দিন।

$$t=-\frac{56}{32}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-56}{32} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=-\frac{7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{7}{4}

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে t এ \frac{7}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

16 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4t\left(4t+7\right)$$