16k^2-144=0-এর সমাধান করুন

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=3$$

$$k=-3$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$k^{2}-9=0$$

বিবেচনা করুন k^{2}-9। k^{2}-3^{2} হিসেবে k^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, k-3=0 এবং k+3=0 সমাধান করুন।

$$k=3 k=-3$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 144 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$16k^{2}=144$$

16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 পেতে 144 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$k=3 k=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$16k^{2}-144=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 16, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -144 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 এর বর্গ

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 কে 16 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 কে -144 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 কে 16 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{0±96}{32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{0±96}{32} যখন ± হল যোগ৷ 96 কে 32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{0±96}{32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -96 কে 32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$k=3 k=-3$$