16^x=1/64-এর সমাধান করুন

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

\log(16) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$