16^2n=64-এর সমাধান করুন

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$16^{2n}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2n\log(16)=\log(64)$$

\log(16) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$