16x^2-4x-21-এর সমাধান করুন

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

ভাঙা

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$16x^{2}-4x-21=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 কে 16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-64 কে -21 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

1344 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

2 কে 16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{85} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} কে 32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4\sqrt{85} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} কে 32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{85}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{85}}{8}

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$16x^{2}-4x-21$$