150x-x^2=(1-08832)100*50-এর সমাধান করুন

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=50$$

$$x=100$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 8832 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 পেতে 1 থেকে 0 বাদ দিন।

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 পেতে 1 এবং 100 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 পেতে 100 এবং 50 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=5000$$

উভয় দিক থেকে 5000 বিয়োগ করুন।

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 150 এবং c এর জন্য -5000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 এর বর্গ

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -5000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

-20000 এ 22500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-150±50}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 50 এ -150 যোগ করুন।

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=50$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-150±50}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -150 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=100$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=50 x=100$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 8832 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 পেতে 1 থেকে 0 বাদ দিন।

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 পেতে 1 এবং 100 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 পেতে 100 এবং 50 গুণ করুন।

$$150x-x^{2}=5000$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+150x=5000$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -150-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -75-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 এর বর্গ

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

5625 এ -5000 যোগ করুন।

$$x^{2}-150x+5625=625$$

x^{2}-150x+5625 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-75=25 x-75=-25$$

সমীকরণের উভয় দিকে 75 যোগ করুন।

$$x=100 x=50$$