15(15+17)=x(x+14)-এর সমাধান করুন

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-30$$

$$x=16$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

32 পেতে 15 এবং 17 যোগ করুন।

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 পেতে 15 এবং 32 গুণ করুন।

$$480=x\left(x+14\right)$$

x কে x+14 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$480=x^{2}+14x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+14x=480$$

উভয় দিক থেকে 480 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+14x-480=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 14 এবং c এর জন্য -480 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 এর বর্গ

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 কে -480 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920 এ 196 যোগ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±46}{2} যখন ± হল যোগ৷ 46 এ -14 যোগ করুন।

$$x=\frac{32}{2}$$

32 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=16$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±46}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14 থেকে 46 বাদ দিন।

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-30$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=16 x=-30$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

32 পেতে 15 এবং 17 যোগ করুন।

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 পেতে 15 এবং 32 গুণ করুন।

$$480=x\left(x+14\right)$$

x কে x+14 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$480=x^{2}+14x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+14x=480$$

7 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 14-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 7-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 এর বর্গ

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49 এ 480 যোগ করুন।

$$x^{2}+14x+49=529$$

x^{2}+14x+49 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+7=23 x+7=-23$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=16 x=-30$$