15=x(x+16)-এর সমাধান করুন

$$15=x(x+16)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15=x^{2}+16x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+16x=15$$

উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+16x-15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 16 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 এর বর্গ

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

60 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{79} এ -16 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{79}-8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 2\sqrt{79} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{79}-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15=x^{2}+16x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+16x=15$$

8 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 8-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 এর বর্গ

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

64 এ 15 যোগ করুন।

$$x^{2}+16x+64=79$$

x^{2}+16x+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15=x^{2}+16x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+16x=15$$

উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+16x-15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 16 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 এর বর্গ

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

60 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

316 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{79} এ -16 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{79}-8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 2\sqrt{79} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{79}-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15=x^{2}+16x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+16x=15$$

8 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 8-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 এর বর্গ

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

64 এ 15 যোগ করুন।

$$x^{2}+16x+64=79$$

x^{2}+16x+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$