15x^4-114x^2+4=0-এর সমাধান করুন

$$15 x ^ { 4 } - 114 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\sqrt{855-15\sqrt{3189}}}{15}\approx -0.187753098$$

$$x=\frac{\sqrt{855-15\sqrt{3189}}}{15}\approx 0.187753098$$

$$x = \frac{\sqrt{15 \sqrt{3189} + 855}}{15} \approx 2.750408838$$

$$x = -\frac{\sqrt{15 \sqrt{3189} + 855}}{15} \approx -2.750408838$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$15t^{2}-114t+4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 15, b-এর জন্য -114, c-এর জন্য 4।

$$t=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\times 15\times 4}}{2\times 15}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{114±2\sqrt{3189}}{30}$$

সমীকরণ t=\frac{114±2\sqrt{3189}}{30} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5} t=-\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5}$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=\sqrt{\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5}} x=\sqrt{-\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5}} x=-\sqrt{-\frac{\sqrt{3189}}{15}+\frac{19}{5}}$$