15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)-এর সমাধান করুন

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

5xz^{2} কে 3xz+4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2}z^{3} বিয়োগ করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 পেতে 15x^{2}z^{3} এবং -15x^{2}z^{3} একত্রিত করুন।

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x^{2}z^{2} বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 পেতে 20x^{2}z^{2} এবং -20x^{2}z^{2} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{C}$$

z এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

5xz^{2} কে 3xz+4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2}z^{3} বিয়োগ করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 পেতে 15x^{2}z^{3} এবং -15x^{2}z^{3} একত্রিত করুন।

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x^{2}z^{2} বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 পেতে 20x^{2}z^{2} এবং -20x^{2}z^{2} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত z -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$z\in \mathrm{C}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

5xz^{2} কে 3xz+4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2}z^{3} বিয়োগ করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 পেতে 15x^{2}z^{3} এবং -15x^{2}z^{3} একত্রিত করুন।

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x^{2}z^{2} বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 পেতে 20x^{2}z^{2} এবং -20x^{2}z^{2} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{R}$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

5xz^{2} কে 3xz+4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2}z^{3} বিয়োগ করুন।

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 পেতে 15x^{2}z^{3} এবং -15x^{2}z^{3} একত্রিত করুন।

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x^{2}z^{2} বিয়োগ করুন।

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 পেতে 20x^{2}z^{2} এবং -20x^{2}z^{2} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত z -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$z\in \mathrm{R}$$