15c^2-10c-এর সমাধান করুন

$$15 c ^ { 2 } - 10 c$$

ভাঙা

$$5c\left(3c-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(3c^{2}-2c\right)$$

বিবেচনা করুন 3c^{2}-2c। ফ্যাক্টর আউট c।

$$c\left(3c-2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5c\left(3c-2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$15c^{2}-10c=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-10\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 15}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$c=\frac{10±10}{2\times 15}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{10±10}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{10±10}{30} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ 10 যোগ করুন।

$$c=\frac{20}{30}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{20}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$c=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{10±10}{30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 10 বাদ দিন।

$$c=\frac{0}{30}$$

0 কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$15c^{2}-10c=15\left(c-\frac{2}{3}\right)c$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে c থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$15c^{2}-10c=15\times \frac{3c-2}{3}c$$

15 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$15c^{2}-10c=5\left(3c-2\right)c$$

মূল্যায়ন করুন

$$5c\left(3c-2\right)$$