15a^2+12a-এর সমাধান করুন

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

ভাঙা

$$3a\left(5a+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

বিবেচনা করুন 5a^{2}+4a। ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(5a+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3a\left(5a+4\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$15a^{2}+12a=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

12^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-12±12}{30} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -12 যোগ করুন।

$$a=\frac{0}{30}$$

0 কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-12±12}{30} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$a=-\frac{24}{30}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-24}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$a=-\frac{4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{4}{5}

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে a এ \frac{4}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

15 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3a\left(5a+4\right)$$