15x^2+12x+9-এর সমাধান করুন

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

ভাঙা

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3। বহুপদ 5x^{2}+4x+3 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 কে 15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

-540 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ চতুষ্কোণ বহুপদ গুণনীয়ক করা যায় না।

$$15x^{2}+12x+9$$

মূল্যায়ন করুন

$$15x^{2}+12x+9$$