15^t=16-এর সমাধান করুন

$$15 ^ { t } = 16$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1.023832099$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$15^{t}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$t\log(15)=\log(16)$$

\log(15) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

t এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$