15^9x=4-এর সমাধান করুন

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$15^{9x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$9x\log(15)=\log(4)$$

\log(15) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$