15^3x-4=10-এর সমাধান করুন

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$15^{3x-4}=10$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

\log(15) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$