14400=4000(1025)^x-এর সমাধান করুন

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

4000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14400}{4000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

\log(1025) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$