1428=(18+2x)(26+2x)-এর সমাধান করুন

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-30$$

$$x=8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

18+2x কে 26+2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

উভয় দিক থেকে 1428 বিয়োগ করুন।

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

-960 পেতে 468 থেকে 1428 বাদ দিন।

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$4x^{2}+88x-960=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 88 এবং c এর জন্য -960 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

88 এর বর্গ

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -960 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

15360 এ 7744 যোগ করুন।

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

23104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-88±152}{8} যখন ± হল যোগ৷ 152 এ -88 যোগ করুন।

$$x=\frac{64}{8}$$

64 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-88±152}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -88 থেকে 152 বাদ দিন।

$$x=-\frac{240}{8}$$

-240 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-30$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=8 x=-30$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

18+2x কে 26+2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

উভয় দিক থেকে 468 বিয়োগ করুন।

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

960 পেতে 1428 থেকে 468 বাদ দিন।

$$88x+4x^{2}=960$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$4x^{2}+88x=960$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

88 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

960 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+22x=240$$

11 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 22-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 11-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

11 এর বর্গ

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

121 এ 240 যোগ করুন।

$$x^{2}+22x+121=361$$

x^{2}+22x+121 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+11=19 x+11=-19$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 11 বাদ দিন।

$$x=8 x=-30$$