1418519125=106^x-এর সমাধান করুন

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$106^{x}=1418519125$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

\log(106) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$