14000=7000e^0.08x-এর সমাধান করুন

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

7000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

2 পেতে 14000 কে 7000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2=e^{0.08x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{0.08x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

0.08 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$