14.400=4000(1.025)^x-এর সমাধান করুন

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

4000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{14.4}{4000}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{144}{40000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

\log(1.025) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$